正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
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6 N7 B! h# t7 Y1 o0 B5 k! k

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

先来求该函数在[0，2π）上的极值点，
& `) @" W& G0 h) w$ m1 C- A1 {6 l
( K& Z. i/ J0 ]# j" q求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
" ^' x" t7 ?7 B% R$ E. G- E
=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
* U) ^! k/ h% r
' ^; f7 P6 Q5 q% o令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
8 b9 j! X* o! c1 F1 x% T, ~
5 P" I+ \+ h; M/ f) d$ V可得此时x=π/3，π或5π/3；
; O  E8 t9 T: t. `$ Z& Z& U8 O
∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
/ o: D! J  K' K2 N  `
2 @' m+ }7 i) I计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，
1 h6 U/ a0 E  d" p  j) R) Z
0 o5 b6 J! J8 H# T  P7 ^∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦